Para abrir um arquivo no microcomputador, o usuário deve digit...

Question

Para abrir um arquivo no microcomputador, o usuário deve digit...

Para abrir um arquivo no microcomputador, o usuário deve digitar uma senha de quatro caracteres, numa certa ordem sem repeti-los .o usuário sabe quais são os caracteres ,mas não conhece a ordem que devem ser digitados. obstinado, procura acertar a senha por alternativa. o número de tentativas que deve fazer é:

a)24
b)36
c)120
d)30
e)40

1 Resposta

Sua resposta

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XXXTh · Answer 1 · 2024-05-06T06:39:17-03:00

Letra A

Explicação passo-a-passo:

Como possuimos os quatro caracteres, vamos supor que eles sejam A, B, C e D, temos que as senhas possíveis podem ser:

ABCD

ABDC

BADC

DACB

...

Como sabemos quais são os caracteres mas não sabemos a ordem, basta que calculemos o numero de vezes que é possível formar sequencias diferentes com esses 4 caracteres, trocando-os de lugar em cada sequencia. ou seja permutando esses 4 caracteres. Logo, o número de sequencias possíveis será:

$P_{n}=n!P_{4}=4!P_{4}=4*3*2*1P_{4}=24$

Ou também podemos resolver com o Principio Fundamental da Contagem. Assim:

_ _ _ _ --> senha com 4 caracteres

Para o primeiro, temos 4 opçoes diferentes (A,B,C ou D). Para o segundo, como não podemos repetir, teremos apenas 3 possibilidades (os outros 3 que sobraram depois que escolhermos o primeiro caracter). Para o terceiro caracter, teremos 2 possibilidades (os 2 caracteres que sobraram depois que escolhemos o primeiro e o segundo). Por fim, teremos apenas uma possibilidade para o último, que foi o que sobrou. Logo:

_ _ _ _

4*3*2*1 = 24

Espero ter ajudado!