Os pontos a(2,-3) e b(6,0) são vertices opostos de um quadrado...
Os pontos a(2,-3) e b(6,0) são vertices opostos de um quadrado. determine a equação da reta que contem os outros dois vertices.
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Passo 1
Determinar o coeficiente da reta que passa por A(2,-3) e B(6,0):
![oxed{m_r=frac{0-(-3)}{6-2}=frac{3}{4}}]()
Passo 2
Determinar o ponto médio de AB:
![oxed{x_M=frac{2+6}{2}=4} \\oxed{y_M=frac{0-3}{2}=-frac{3}{2}}]()
Passo 3
Agora um pouco de Teoria: a reta procurada é perpendicular à reta AB (logo mr.ms=-1) e passa no ponto M:
Com isso podemos escrever a equação da reta procurada:
![m_s.m_r=-1 \m_s=frac{3}{4}=-1 \oxed{m_s=frac{-1}{frac{3}{4}}=-frac{4}{3}}]()
Escrevendo finalmente a equação procurada:
![y+frac{3}{2}=-frac{4}{3}(x-4) \\6y+9=-8x+32 \\6y=-8x+32-9 \\6y=-8x+23 \\oxed{y=-frac{4}{3}+frac{23}{6}}]()
Determinar o coeficiente da reta que passa por A(2,-3) e B(6,0):
Passo 2
Determinar o ponto médio de AB:
Passo 3
Agora um pouco de Teoria: a reta procurada é perpendicular à reta AB (logo mr.ms=-1) e passa no ponto M:
Com isso podemos escrever a equação da reta procurada:
Escrevendo finalmente a equação procurada:
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