Os pontos A(–2, 4), B(–5, 1) e C(–6, 5) no plano cartesiano, f...

Questão 01: alternativa D

(I) Falsa porque os pontos A e B estão localizados em quadrantes diferentes no plano cartesiano, são espelhados, mas não estão representam o mesmo ponto.

(II) Verdadeira

(III) Verdadeira o teorema de Pitágoras é utilizado para encontrar os lados de um triângulo retângulo, então pode ser dita como a distância entre dois pontos.

(IV) Falsa, a mediana de um triângulo liga um vértice deste triângulo ao ponto médio do lado oposto.

(V) Verdadeira

Questão 02: alternativa C

Se formos desenhar esse triângulo num plano cartesiano, vamos perceber que a distância entre o ponto A e B é de 4,5 e a distância entre C e B é 4,5. Porém a distância entre A e C é 3,0. Por isso, na classificação dos triângulos, um triângulo com dois lados iguais e um diferente é chamado de isósceles.

Questão 03: alternativa A

Para calcularmos a distância entre dois pontos vamos utilizar a equação:

Questão 04: não está nas alternativas.

A distância entre A e B:

A distância entre A e C:

A distância entre B e C:

A mediana de um triângulo é calculada por:

onde, m é a mediana, b e c são os lados que a mediana não encosta, e a é o lado que a mediana corta, assim:

Questão 05: alternativa C

Denominamos baricentro (G) de um triângulo o ponto de encontro das medianas.  As coordenadas de um baricentro podem ser calculadas como a soma dos "x" dividido por 3 e a soma dos "y" dividido por 3.

Questão 06: alternativa C

Vamos utilizar  A e B para determinar a equação da reta:

coeficiente angular:

coeficiente linear:

equação da reta:

testando o ponto C:

ok!