Os pontos A(1,3), B(-4,0) e C (2,7) são vértices de um triângu...

Felipe

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Os pontos A(1,3), B(-4,0) e C (2,7) são vértices de um triângulo?​

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tokioruiva

Explicação passo a passo:

Uma maneira de ver se essa afirmação é verdadeira ou falsa é calcular o determinante da matriz formada por esses pontos, caso der ≠ 0 será sim um triangulo que poderá descobrir até sua área se necessário, só jogar na fórmula  frac{|D|}{2} ,  para isso calcularei o determinante  da matriz abaixo formada pelos pontos que a questão deu.

left[egin{array}{ccc}1&3-4&02&7end{array}ight]

Uma maneira bem simples de calcular o Det dessa matriz é duplicando a primeira linha

left[egin{array}{ccc}1&3-4&02&71&3end{array}ight]

Agora só calcular, lembrando que, as diagonais que caem pra esquerda você troca o sinal e as que vem para direita você mantem, igual faz em uma matriz quadrada.

Com isso achará  Det= -17. portanto é sim um triângulo, caso desse = 0 seria uma reta, pois os pontos seriam colineares.

SE DESEJAR SABER A ÁREA SERÁ: frac{|-17|}{2}  ⇒ frac{17}{2}

   

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