Os polígonos de um mesmo grupo tem quantidades iguais de​

Boa noite,

Basicamente temos 15 pessoas, 1 casal(2) + 13 pessoas.

como ele vai dividir em 3 grupos iguais fazemos

15/3 = 5 pessoas para cada.

considerando o casal como um assento fixo, tendo em vista que estarão sempre juntos, faremos uma combinação só entre as 3 pessoas que ficarão no mesmo grupo que eles.

inicialmente fica uma combinação:

C¹³ . C¹⁰ . C⁵

³ ⁵ ⁵

isso porque serão 13 pessoas para 3 lugares no primeiro grupo, aí passaremos ao próximo com 5 lugares, mas 3 pessoas já foram escolhidas antes, então o total de pessoas diminui.

Mas perceba uma coisa, contamos o grupo que o casal está 2 vezes.

Porque se tenho um grupo A, B e C, por exemplo.

A, B, C = A, C, B

por isso fazemos

1/2! C¹³ . C¹⁰ . C⁵

³ ⁵ ⁵