Os comprimentos de dois caibros, em decímetro, são expressos p...
Os comprimentos de dois caibros, em decímetro, são expressos por números pares consecutivos. um marceneiro cortou-os em pedaços de mesmo comprimento e de maior medida inteira possível, em decímetro, obtendo 67 pedaços. supondo que não houve perda de madeira nos cortes, quais eram os comprimentos dos dois caibros?
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Olá Lana
caibros menor = 2x
caibros maior = 2x + 2
Cada caibro será dividido em pedaços de comprimento k
pedacos m + n = 67
sistema
2x + 2 = m*k
2x = n*k
m + n = 67
4x + 2 = k*(m + n) = 67k
4x = 67k - 2
x = (67k - 2)/4
x = 67k/4 - 2/4
solução inteira com k = 2
x = 67*2/4 - 2/4 = 132/4 = 33
os comprimentos os dois caibros
C1 = 2x = 2*33 = 66 dm
C2 = 2x + 2 = 2*33 + 2 = 68 dm
.
caibros menor = 2x
caibros maior = 2x + 2
Cada caibro será dividido em pedaços de comprimento k
pedacos m + n = 67
sistema
2x + 2 = m*k
2x = n*k
m + n = 67
4x + 2 = k*(m + n) = 67k
4x = 67k - 2
x = (67k - 2)/4
x = 67k/4 - 2/4
solução inteira com k = 2
x = 67*2/4 - 2/4 = 132/4 = 33
os comprimentos os dois caibros
C1 = 2x = 2*33 = 66 dm
C2 = 2x + 2 = 2*33 + 2 = 68 dm
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