Onumero real x que satisfaz a sentença: 1/

Paulricar

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Onumero real x que satisfaz a sentença: 1/

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       dfrac{1}{x}+dfrac{2}{x^2}+dfrac{4}{x^3}+dfrac{8}{x^4}+cdots = 1\ \ \dfrac{2}{x}+dfrac{4}{x^2}+dfrac{8}{x^3}+dfrac{16}{x^4}+cdots = 2\ \ \1+dfrac{2}{x}+dfrac{4}{x^2}+dfrac{8}{x^3}+dfrac{16}{x^4}+cdots = 3\ \ \ ext{Recuerde que: }dfrac{1}{1-a}=1+a+a^2+a^3+a^4+cdots\ \ ext{donde la suma converge si }|a| extless 1 ext{. Entonces tenemos}\ \ \dfrac{1}{1-dfrac{2}{x}}=3\ \ \1-dfrac{2}{x}=dfrac{1}{3}\ \ \dfrac{2}{x}=dfrac{2}{3}\ \ \oxed{x=3}​
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