Obtenha a derivada da funçãof(x)= x⁵
Obtenha a derivada
da função
f(x)= x⁵
da função
f(x)= x⁵
1 Resposta
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![left(dfrac{u}{v}
ight)'=dfrac{u'cdot v-ucdot v'}{v^2}]()
.A derivada de uma soma de funções é igual a soma das derivadas das funções.A derivada de uma potência é dada por: ![(x^n)'=ncdot x^{n-1}]()
.A derivada de uma constante é igual a zero.
Explicação passo-a-passo:
Olá, boa noite.
Para calcularmos a derivada desta função, devemos nos relembrar de algumas técnicas de derivação.
Seja a função:
Diferenciamos ambos os lados em respeito à variável 
Lembre-se que:
A derivada de uma função racional é calculada pela regra do quociente:
.A derivada de uma soma de funções é igual a soma das derivadas das funções.A derivada de uma potência é dada por: 
.A derivada de uma constante é igual a zero.Aplique a regra do quociente
Aplique a regra da soma
![f'(x)=dfrac{[(x)'+(1)']cdot(x^2+x+1)-(x+1)cdot[(x^2)'+(x)'+(1)']}{(x^2+x+1)^2}](/image/1765/7365/16816.png)
Calcule as derivadas das potências e das constantes
Efetue a propriedade distributiva da multiplicação
Some os termos semelhantes
Esta é a derivada desta função.
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