Observe as potências e determine o valor de X? 2 elevado 3+ 2...

1) Calcular o valor:

a) (-0,3) elevado a 4

(-0,3)⁴ = (-0,3).(-0,3).(-0,3).(-0,3) = 0,09.0,09 = 0,0081

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b) (-3/2)²

      (-3)²         9
=     =  
      ( 2)²          4

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
c) (-3/4)³

         3
[- 3 ]        (-3)³       - 27
   =    =
[   4]        (4)³          64

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
d) (1,9)² = 1,9 .1,9 = 3,61

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2)

Qual o número decimal expresso por [(0,4)²]elevado a 10 potência: [(0,4)] elevado a 9 potência . (0,4) elevado a 7 potência . 0,4]?

          10
[0,4²]                   7            1
   .  0,4      .  0,4
[0,4]⁹

       2.10              7 + 1
0,4            .   0,4                            20           8
                       =  0,4        . 0,4
         9                                  
  0,4                                             0,4 ⁹

        20 + 8
0,4                                28            9                     28 - 9
   =  0,4       :  0,4            =   0,4
            9
   0,4

           19
= 0,4



3)

Sabe-se que x=2 elevado a 10 potência e y= 2 elevado a 6 potência calcular o quociente x²:y³

         10                   6     
x = 2            y  =  2

x²  :  y³
                                
[     10  ] 2     [     6  ] 3
[ 2        ]      : [ 2      ]

          10. 2         6.3             20       18
=    2            :  2            =  2       :  2

         20 - 18           2
=   2                =  2       =    4

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4.

Se x = 3 elevado a 6 potência e y = 9³ pode afirmar que:

         6              [     2] . 3               6
x = 3      y =       [ 3   ]           =   3

            6
x =  3

             6
y =   3                ( x = y)

a) x é o dobro de y   (falso)

x = 2y

    6               6
3       =  2. 3          (falso)

b) x - y = 1

   6         6
3    -   3      =   0   (falso)

c) x = y

    6            6  
3      =   3       (verdadeiro)

d) y é o triplo de x   (falso)

y = 3.x

    6             6
3      =  3.3          (falso)


5)

Resolva a expressão (1/5)-².(2/3)³+3-².3 elevado a 5 potência

        - 2                 3           - 2          5
[  1 ]       .    [  2  ]        +  3        .  3
             
[ 5  ]            [   3]

                            - 2 + 5
5²  .    8      +    3  
              
          27        

                          3
25 . 8       +    3
     
       27

 200     +  27

  27

200 + 729          929
 =  
     27                   27​