Obmep 2017, bom dia, hoje eu fiz a prova da obmep, e fui o un...

=> O que sabemos:

--> 99% das pessoas são homens ...isso implica que 1% são mulheres

--> Há 3 mulheres na festa ..como elas são 1% ...isso implica que há 300 pessoas no total ...das quais 297 são homens

=> O que pretendemos saber:

--> Quantos homens tem de sair da sala para que a percentagem de homens passe para 98%

Nota prévia: 

Note que todos os "n" elementos que vc vai retirar ao conjunto dos homens ...vai ter que retirar também ao total das pessoas na festa

...depois tem de igualar essa proporcionalidade á pretendida de 98% ou seja a 98/100

Equacionando teríamos:

(297 - n)/(300 - n) = (98/100)

...simplificando mmc = (300 - n).(100)

(297 - n) . 100 = (98/100). (300 - n)

29700 - 100n = 29400 - 98n

- 100n + 98n = 29400 - 29700

-2n = -300

n = (-300)/(-2)

n = 150 <-- número de homens que tem de sair da sala 



Confirmando o resultado:

-> Novo total de pessoas na festa = 300 - 150 = 150
-> Novo total de homens na festa = 297 - 150 = 147

->  % de homens na festa = 147/150 = 0,98 ...ou 98%

Espero ter ajudado
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