O valor de x , com € IR, de modo que a sequência (_2,2x,3x+1)...

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O valor de x , com € IR, de modo que a sequência (_2,2x,3x+1)...

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Armytrouxinha Carlos

há 2 anos - Matérias - Matemática

O valor de x , com € IR, de modo que a sequência (_2,2x,3x+1) seja PG é

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Leehmartins · Answer 1 · 2022-12-09T10:19:58-03:00

Resposta:

-0,5 ou -1

Explicação passo a passo:

(-2,2x,3x+1)

Para que a sequência seja uma PG:

$frac{a_{3} }{a_{2} } =frac{a_{2} }{a_{1} } \\frac{3x+1}{2x} =frac{2x}{-2} \$

Multiplicando em cruz:

2x * 2x = -2(3x + 1)

4x² = -6x - 2

4x² + 6x +2 = 0 (÷2)

2x² + 3x + 1 = 0

Δ = 3² - 4 * 2 * 1

Δ = 9 - 8

Δ = 1

Raízes:

$x_{1} =frac{-3+1}{4} \\x_{1} = frac{-2}{4}\\x_{1} = -0,5\\\x_{2} = frac{-3-1}{4}\ \x_{2} = frac{-4}{4} \\x_{2} = -1$

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