O triângulo ABC ao lado é retângulo em A com AB=140 e BC=175....

Resposta:

BH = 112
CH = 63
AH = 84

Explicação passo a passo:

O problema se trata de relações métricas no triângulo retângulo. Para começarmos vamos chamar os lados desse triângulo de a, b e c. a = 175 b = 140 e c não temos. Vamos chamar o BH de projeção M e CH de projeção N. Utilizando a relação b² = m.a temos: 140² = m.175 ; 19600 = 175m ; m = 19600/175 ; m = 112, ou seja, BH = m = 112. Se BH + CH = 175, temos: 112 + CH = 175 ; CH = 175 - 112 ; CH = 63. Agora que já temos os valores de M e N, podemos utilizar a relação AH² = m . n, ou seja, AH² = BH . CH ; AH² = 112 . 63 ; AH² = 7056 ; AH = √7056 = 84.

Espero ter ajudado, bons estudos!!