o produto de dois números é 864 calcule os números sabendo que...

Resposta:

Os números podem ser 12 e 72, 72 e 12, 24 e 36 ou 36 e 24.

Explicação passo a passo:

Propriedade:

mdc(x,y).mmc(x,y)=x.y

Dado: x.y=864 e mmc(x,y) =72

mdc(x,y).72=864

mdc(x,y)=864/72=12

Adotando:

x=12p (I)

y=12q (II)

x.y=12p.12q

864=12²pq=144pq

pq=864/144

pq=6

Para p=1

1.q=6 => q=6

de (I): x=12p = 12.1=12

de(II): y=12q=12.6=72

12 e 72

Para p=2

2.q=6 => q=3

de (I): x=12p = 12.2=24

de(II): y=12q=12.3=36

24 e 36

Para p=3

3.q=6 => q=2

de (I): x=12p = 12.3=36

de(II): y=12q=12.2=24

36 e 24

Para p=4

4.q=6 => q=6/4 => não é um número natural então não serve

Para p=5

5.q=6 => q=6/5 => não é um número natural então não serve

Para p=6

6.q=6 => q=6/6=1

de (I): x=12p = 12.6=72

de(II): y=12q=12.1=12

72 e 12

e assim por diante.....