O número de termos da progressão geométrica (3,6, 12, ... ,768...

9 termos.

Explicação passo-a-passo:

a1 = 3

an = 768

q = a2/a1 = 6/3 = 2

An = a1 * q^n-1

768 = 3 * 2^n-1

768/3 = 2^n-1

256 = 2^n-1

2^8 = 2^n-1

8 = n - 1

8 + 1 = n

n = 9

Prova:

3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384 e 768.