O baricentro de um triângulo é G( 1,6) e doisde seus vértices...

O terceiro vértice do triângulo é C = (-3,6).

Vamos considerar que o terceiro vértice do triângulo é o ponto C = (x,y).

Para determinarmos o baricentro do triângulo, precisamos somar os pontos que representam os vértices. O resultado, devemos dividir por três.

De acordo com o enunciado, os pontos A = (2,5) e B = (4,7) são dois vértices do triângulo. Além disso, o baricentro é representado pelo ponto G = (1,6).

Sendo assim, podemos dizer que:

3G = A + B + C

3(1,6) = (2,5) + (4,7) + (x,y)

(3,18) = (2 + 4 + x, 5 + 7 + y)

(3,18) = (6 + x, 12 + y).

Igualando as coordenadas correspondentes, obtemos:

6 + x = 3

x = -3

e

12 + y = 18

y = 6.

Portanto, podemos concluir que o ponto C é igual a C = (-3,6).