No triângulo abaixo, determine o valor da medida x. me ajudem...

O valor da medida x é 2√3.

Observe o que diz a Lei dos Senos:

As medidas dos lados de um triângulo são proporcionais aos senos dos ângulos opostos na mesma razão do diâmetro do círculo circunscrito ao triângulo.

Veja que podemos utilizar essa lei no triângulo do exercício.

Sendo assim, é correto dizer que:

x/sen(45) = 3√2/sen(60)

x.sen(60) = 3√2.sen(45).

É importante lembrarmos que o seno de 45º é igual a √2/2, enquanto que o seno de 60º é igual a √3/2.

Substituindo esses valores na igualdade acima, obtemos:

x.√3/2 = 3√2.√2/2

x.√3/2 = 3.2/2

x.√3/2 3

x = 6/√3

x = 2√3.

Portanto, podemos concluir que o lado x do triângulo é igual a 2√3.

Para mais informações sobre lei dos senos: