No triângulo ABC a seguir, CH é uma das alturas. C 30° B. AA H...

a) A medida de CH é 4√3 cm.

b) A medida do ângulo BÂC​ é 45°.

Razões trigonométricas

a) Utilizaremos a razão trigonométrica tangente no triângulo retângulo BCH.

tangente θ =  cateto oposto  

                     cateto adjacente

tg 30° = CH

             BH

√3 = CH

3       12

3·CH = 12·√3

CH = 12√3

           3

CH = 4√3

b) Utilizando de novo a relação tangente, temos:

tangente α =  cateto oposto  

                     cateto adjacente

tg α = CH

          AH

tg α = 4√3

          4√3

tg α = 1

O ângulo cuja tangente vale 1 é 45°. Logo:

α = 45°

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