No trapézio ABCD abaixo, EF = 7 cm e GH = 13 cm. Sendo AE = EG...

: No trapézio ABCD abaixo, EF=8 cm e GH=11 cm. SendoAE=EG=GD e BF=FH=HC, determine as medidas da

base menor AB e da base maior CD.

Esse trapézio pode ser dividido em dois trapézios menores ABHG e EFCD.

No trapézio ABHG temos que AE=EG e BF=FH, então E e F são pontos médios dos lados desse trapézio, por isso EF é base média, então:

EF=frac{AB+HG}{2}

8=frac{AB+11}{2}

8cdot 2=AB+11

16=AB+11

16-11=AB

5=AB

No trapézio EFCD temos que EG=GD e FH=HC, então G e H são pontos médios dos lados desse trapézio, por isso GHé base média, então:

GH=frac{EF+CD}{2}

11=frac{8+CD}{2}

22=8+CD

22-8=CD

14=CD

( de acordo com a sua imagem)

bons estudos :)