No conjunto r, qual é a solução da equação 1/x+5 + 2/x-5 = 7/x...

x=2/3

Explicação passo a passo:

1/(x+5) + 2/(x-5) = 7/(x²-25) , com x ≠ − 5, x ≠ +5.

mmc [(x+5), (x-5)] = (x+5)(x-5)

[(x-5)+2(x+5)]/(x+5)(x-5)  = 7/(x²-25)

[x-5+2x+10]/(x+5)(x-5)  = 7/(x²-25)

[3x+5]/(x+5)(x-5)  = 7/(x²-25)  , multiplique em cruz

(x²-25)(3x+5)=7(x+5)(x-5)

mas (x+5)(x-5)=x²-5²=x²-25  (diferença de dois quadrados)

(x²-25)(3x+5)=7(x²-25)  , cancelando (x²-25) nos dois lados da equação

3x+5=7

3x=7-5

3x=2

x=2/3