Na seguinte sequência (-7,-1,5, a uma p. a de certa razão. per...

Heloísa Pinto

- Matérias - Matemática

Na seguinte sequência (-7,-1,5, a uma p. a de certa razão. pergunta-lhe qual é a soma dos 15 primeiro desta sequência?

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Juliianosanttos

Vamos começar determinando a razão da PA:

razao~=~a_2-a_1\ azao~=~-1-(-7)\ azao~=~-1+7\oxed{razao~=~6}

Agora, utilizando a equação do termo geral da PA, podemos determinar o valor do 15° elemento:

a_n~=~a_1+(n-1),.,r\a_{15}~=~-7+(15-1),.,6\a_{15}~=~-7+14,.,6\a_{15}~=~-7+84\oxed{a_{15}~=~77}

Por fim, utilizando a equação da soma de termos da PA, temos:

S_n~=~dfrac{(a_1+a_n),.,n}{2}\S_{15}~=~dfrac{(-7+77),.,15}{2}\S_{15}~=~dfrac{70~.~15}{2}\S_{15}~=~35~.~15\oxed{S_{15}~=~525}

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