Na figura abaixo os triângulos abc e abd são retângulos. deter...

Ivansouza

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Na figura abaixo os triângulos abc e abd são retângulos. determine e assinale a altura relativa ao vértice e do triângulo abe.
a) 6 cm
b) 5,8 cm
c) 5,4 cm
d) 5,2 cm
e) 4,8 cm

qual a resposta? ajuda


Na figura abaixo os triângulos abc e abd são retângulos. determine e assinale a altura relativa ao v

1 Resposta

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Ruiva

Os triângulos DAE e CEB são semelhantes, pois têm os ângulos internos iguais, isto porque ADparallel BC.

Com isso, dfrac{AD}{BC}=dfrac{DE}{EB}, donde, dfrac{DE}{EB}=dfrac{12}{8}=dfrac{3}{2}.

Traçando por E a altura AH=h do triângulo AEB e uma paralela à AB também por E (esta interceptando o lado AD em F), vemos que, os triângulos DFE e EHB são semelhantes, pois EFparallel AB.

Assim, dfrac{DF}{EH}=dfrac{DE}{EB}; veja que, DF=12-h, EH=h e dfrac{DE}{EB}=dfrac{3}{2}.

Deste modo, dfrac{12-h}{h}=dfrac{3}{2}, donde, 3h=2(12-h):

3h=24-2h

5h=24

h=dfrac{24}{5}

h=4,8

Letra E​
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