Na figura abaixo, considere dois triângulos ABC e DBC, de mesm...

A medida do ângulo DBC é de 30 graus, a medida do lado BD é de 5,8 cm e a medida do lado AB é de 11,3 cm.

Como se achar a medida do ângulo DBC?

Sabendo que os ângulos DBC e DCB são congruentes, é possível aplicar o teorema dos ângulos internos ao triângulo ABC:

CAB+ACB+ABC=180º.

Nessa expressão temos ACB=DCA+DCB e ABC=DBA+DBC. Substituindo na expressão anterior tem-se:

CAB+DCA+DCB+DBA+DBC=180º.

DBC+DCB=180º-CAB-DCA-DBA=180º-50º-30º-40º=60º.

Como DBC=DCA, a medida de ambos ângulos é:

Como se achar a medida do lado BD?

Aplicando o teorema dos ângulos internos ao triângulo BCD tem-se:

Aplicando o teorema do seno ao triângulo BCD é possível calcular a medida do lado BD:

Como se achar a medida do lado AB?

Conhecendo a medida do ângulo BAC e seu lado oposto, BC, falta calcular a medida do ângulo ACB (oposto ao lado AB) para poder aplicar o teorema do seno ao triângulo ABC.

Aplicando o teorema do seno tem-se:

o teorema do seno em 1420367

#SPJ1