Na figura abaixo am=md e cm=md. calcular o valor de beta quest...

Partindo do triângulo AMB, somando os ângulos dados pela questão:

30 + 20 + x = 180
x = 130°

Considerando que x + α ( lembrando que x é ∠AMB) é 180, é possível concluir que α tem ângulo  de 50°, do mesmo modo que seu oposto pelo vértice.

Considerando o triângulo MDB, vamos descobrir o ângulo ∠MBD, que é alterno interno de β por retas paralelas cortadas por uma transversal (tem mesmo valor), lembrando que se trata de um paralelogramo.

50 + 46 + ∠MBD = 180
50 + 46 + β = 180
β = 180 - 96
β = 84°​