Não entendi. Qual é a logica, Como faz o calculo para o result...

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Não entendi. Qual é a logica, Como faz o calculo para o result...

Não entendi. Qual é a logica, Como faz o calculo para o resultado? Em 2017 uma Prefeitura separou as manifestações de interesse da inciativa privada em dois conjuntos: Analisadas (A) e Rejeitadas (R), a e r são os elementos desses conjuntos, sendo a + r = 18.

Sabe-se que a razão entre o número de subconjuntos de A e o número de subconjuntos de R é 64.

Assinale a alternativa que apresenta CORRRETAMENTE o produto entre a e r.

A.12
B.18
C.64
D.72

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Luanpalhares Giulia · Answer 1 · 2024-06-08T05:56:11-03:00

Seja dois conjuntos A e B, sendo A o conjunto das analisadas e B das rejeitadas. Nós precisamos achar o número de conjuntos que A e B possui (denotado por a e r, respectivamente) para achar o produto deles. Sendo assim, ele te dá duas informações valiosas para a resolução do problema:

$a+r=18\frac{s(A)}{s(B)}=64$ , s(A) e s(B) sendo, respectivamente, o número de subconjuntos de A e B.

Sendo assim, sabemos que s(A)=2^a, s(B) =2^r , com novamente a e r sendo, respectivamente, o número de elementos de A e B. Com isso, resolvemos logicamente o problema, daí basta só fazermos uma manipulação algébrica para acharmos o resultado, como eu fiz abaixo.

$2^a=s(A)2^r=s(B)frac{s(A)}{s(B)}=64Rightarrow s(A)=64.s(B)\s(A)=64.2^r, r=18-aRightarrow 2^a=2^6.2^{18-a}18-a+6=aRightarrow -2a+24=0Rightarrow a=12\a+r=18Rightarrow r=18-12Rightarrow r=6Rightarrow a.r=6.12=72$

Bela questão.

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