mostrar que o quadrilátero cujos vértices são os pontos A(1, -...

A(1,-2,3), B(4,3,-1), C(5,7,-3) e D(2,2,1)?  

AB= a CD= c  

a=(3,5,-4)  

c=(-3,-5, 4) coordenadas proporcionais , sao paralelas .Tem o mesmo comprimento  

BC=b ,AD= d  

b=(1,4,-2)  

d=(1,4, -2) idem  

Como tem lados paralelos dois a dois , e sendo os lados paralelos iguais , trata-se de um paralelogramo  

A area´A do paralelogramo é dada por  

A=laxbl  

axb  

i j k  

3 .5- 4  

1 4. ..- 2  

i(-10+16)-j(-6+4)+k(12-5)=  

6i+2j+7k= (6,2, 7 )  

laxbl= √(6²+2²+7²)= √(36+4+49)  

Resp  

√(89) unidades de área ou  

9,43 u.a

Explicação passo-a-passo: