Minha irmã é 4 anos mais velha do que eu. o produto de nossas...

Olá!

Vamos dar nomes aos bois. Chame sua idade de x, e a idade de sua irmã de y. Sua irmã é 4 anos mais velha que você, ou seja, ela tem sua idade somada com 4. Logo, temos a equação Além disso, foi dito que o produto de suas idades (isto é, ) somado a 4 vezes sua idade resulta em 48. Em outras palavras,

Logo, temos um sistema de equações com duas equações e duas incógnitas.

Como já temos a incógnita y isolada na primeira equação, vamos substitui-la na segunda equação.

Lembrando da relação "Soma e Produto" de duas raízes de uma equação do segundo grau, temos que a soma das raízes desta equação deve resultar em enquanto o produto delas deve valer . Os valores que satisfazem tal condição são e pois

Como estamos lidando com idades, o valor negativo não nos interessa. Portanto, x deve valer 4, ou seja, sua idade é de 4 anos.

Bons estudos!