Manoel trabalha em uma siderúrgica e precisa cortar uma barra...

a) A forma simples de escrita é 106,40cm = 1,064 imes 10^2 cm106,40cm=1,064×10

2

cm

(b) A área é igual a egin{gathered}1,132 imes 10^4 cm^2end{gathered}

1,132×10

4

cm

2

(a) O enunciado não nos disse exatamente ao que se refere a forma mais simples de escrever o comprimento da barra de ferro, mas vamos assumir que seja da menor forma, que é utilizando a notação científica.

Esta é uma questão sobre notações científicas, que é uma forma de escrever resultados muito grandes ou muito pequenos, ou seja, aqueles que possuem muitas casas decimais.

Para escrever um número em notação científica devemos mudar de lugar a vírgula, para depois do primeiro número mais a esquerda diferente de zero. Depois disso, multiplicamos esse valor por uma potência de base 10, elevada a quantidade de casas que a vírgula precisou andar.

Se a vírgula andou para a esquerda, a potência será positiva, se ela andou para a direita, a potência será negativa. O enunciado nos forneceu o número 106,4 e deseja que ele seja escrito na forma de notação científica, então temos que:

106,40cm = 1,064 imes 10^2 cm106,40cm=1,064×10

2

cm

(b) Agora, sabemos que com quatro barras dessas é possível formar um quadrado de lado igual a 106,40cm. Logo sua área será a multiplicação de suas dimensões: largura e comprimento. Perceba:

egin{gathered}A = largura imes comprimA = lado imes ladoA = lado ^2A = 106,4^2A = 11320,96 cm^2A = 1,132 imes 10^4 cm^2end{gathered}

A=largura×comprim

A=lado×lado

A=lado

2

A=106,4

2

A=11320,96cm

2

A=1,132×10

4

cm

2