Luís estava escrevendo sistemas de equações e as soluções corr...
Luís estava escrevendo sistemas de equações e as soluções correspondentes. mas, distraído, misturou as equações. ajude luís calculando mentalmente quais sã
o as soluções das equações que ele escreveu. depois, registre em seu caderno os sistemas e as respectivas soluções.
o as soluções das equações que ele escreveu. depois, registre em seu caderno os sistemas e as respectivas soluções.
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Como já temos os quatro pares ordenados
![(frac{1}{5};,2),;(2;,frac{1}{2}),;(1;,-1); ext{ e };(1;,frac{1}{3})]()
É só ir testando cada par em cada equação. Se um par torna a equação verdadeira, então esse par é solução para a equação.
Vejamos:
![ullet;;]()
O par ![(frac{1}{5};,2)]()
é solução das equações
![left{ egin{array}{c} 5a+b=3 10a-b=0 end{array} ight.]()
pois substituindo os valores
![a=frac{1}{5}; ext{ e };b=2,]()
as duas equações são satisfeitas:
![egin{array}{cc} egin{array}{l} 5cdot (frac{1}{5})+2=3 1+2=3 3=3;; ext{(verdadeiro)} end{array};;&;; egin{array}{l} 10cdot (frac{1}{5})-2=0 2-2=0 0=0;; ext{(verdadeiro)} end{array} end{array}]()
![ullet;;]()
O par ![(2;,frac{1}{2})]()
é solução das equações
![left{ egin{array}{c} a-4b=0 5a+2b=11 end{array} ight.]()
pois substituindo os valores
![a=2; ext{ e };b=frac{1}{2},]()
as duas equações são satisfeitas:
![egin{array}{cc} egin{array}{l} 2-4cdot (frac{1}{2})=0 2-2=0 0=0;; ext{(verdadeiro)} end{array};;&;; egin{array}{l} 5cdot 2+2cdot (frac{1}{2})=11 10+1=11 11=11;; ext{(verdadeiro)} end{array} end{array}]()
![ullet;;]()
O par ![(1;,-1)]()
é solução das equações
![left{ egin{array}{c} 3a+2b=1 2a+b=1 end{array} ight.]()
pois substituindo os valores
![a=1; ext{ e };b=-1,]()
as duas equações são satisfeitas:
![egin{array}{cc} egin{array}{l} 3cdot 1+2cdot (-1)=1 3-2=1 1=1;; ext{(verdadeiro)} end{array};;&;; egin{array}{l} 2cdot 1+(-1)=1 2-1=1 1=1;; ext{(verdadeiro)} end{array} end{array}]()
![ullet;;]()
Por último, o par ![(1;,frac{1}{3})]()
é solução das equações
![left{ egin{array}{c} a+6b=3 3a-3b=2 end{array} ight.]()
pois substituindo os valores
![a=1; ext{ e };b=frac{1}{3},]()
as duas equações são satisfeitas:
![egin{array}{cc} egin{array}{l} 1+6cdot (frac{1}{3})=3 1+2=3 3=3;; ext{(verdadeiro)} end{array};;&;; egin{array}{l} 3cdot 1-3cdot(frac{1}{3})=2 3-1=2 2=2;; ext{(verdadeiro)} end{array} end{array}]()
Bons estudos!!!
É só ir testando cada par em cada equação. Se um par torna a equação verdadeira, então esse par é solução para a equação.
Vejamos:
O par 
é solução das equações
pois substituindo os valores
as duas equações são satisfeitas:
O par 
é solução das equações
pois substituindo os valores
as duas equações são satisfeitas:
O par 
é solução das equações
pois substituindo os valores
as duas equações são satisfeitas:
Por último, o par 
é solução das equações
pois substituindo os valores
as duas equações são satisfeitas:
Bons estudos!!!
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