Limite de -1/1+e^x onde x tende a + infinito

Explicação passo-a-passo:

Uma propriedade dos limites diz que:

( O limite do quociente é o quociente dos limites).

Primeiro vamos analisar separadamente o limite do numerador e do denominador.

No numerador:

o limite de uma constante é a própria constante.

No denominador:

Outra  das propriedades dos limites diz que:

(O limite da soma é a soma dos limites).

Por isso, reescrevemos:

( se elevarmos uma constante a números cada vez maiores o resultado sera cada vez maior, a ponto de que se tentemos ao infinito o resultado também tende ao infinito).

Juntando tudo agora:

(se dividimos 1 por números cada vez maiores encontraremos resultados cada vez menores, de modo que, se o x fosse um numero tao grande, tendendo ao infinito o nosso resultado chegaria cada vez mais a um numero prox a 0 (zero) ).

Espero que tenha entendido, qualquer duvida só perguntar. Calculo diferencial (matéria Calculo 1) é uma assunto que só se aprende praticando, um conselho é que você tente resolver o máximo de questões. Bons estudos.