Juros simples é sempre menor que o compostos? justifique com u...

Sim, a afirmativa é verdadeira.

O que acontece é que no regime de juros simples é colocado um preço inicial fixo, o capital, e os juros sempre são calculados com base nesse capital, logo, os juros sempre possuem o mesmo valor;

No regime de juros compostos também existe o capital, mas ele não é fixo, ou seja, logo que calculamos os juros após o primeiro intervalo de tempo, tomamos esse resultado como o nosso novo capital, e assim por diante.

Veja aqui um exemplo:

Vamos calcular quanto será os juros de um capital de R$1000,00, aplicado durante 3 meses à taxa de 5% ao mês:

1º caso - juros simples)

J = C . i . t

J = 1000 . 0,05 . 3

J = R$150,00

2º caso - juros compostos)

M = C(1 + i)^t

M = 1000(1 + 0,05)^3

M = 1000(1,05)^3

M = R$1.157,62

J = M - C

J = 1157,62 - 1000

J = R$157,62

Como podemos ver, no regime de juros compostos, foi possível adquirir R$7,62 a mais do que no regime de juros simples, pode parecer uma quantia pequena, mas em grandes intervalos de tempo e sob grandes taxas de investimento, essa diferença se torna absurdamente maior.

Vale ressaltar também que o regime de juros simples não existe no mundo real, a economia mundial é baseada no regime de juros compostos, podemos dizer que os juros simples seriam uma "camaradagem" entre amigos, pois é visível que se obtém um valor menor.

Espero ter ajudado.​