Josias comprou 5 canetas e 3 lapis e gastou 21,10 . mariana co...
Josias comprou 5 canetas e 3 lapis e gastou 21,10 . mariana comprou 3 canetas e 2 lapis e gastou 12,90 fernando compro 2 cannetas e 5 lapis quanto ele gastou? ajudem pufavor obrigado
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Olá, Bruna. Tudo bem?
Chamaremos as canetas de C e os lápis de L.
Montaremos um sistema:
![left { {{5C + 3L=21,1} atop {3C + 2L=12,9}} ight.]()
---------------------------------------------------------------------------
Podemos fazer de três métodos:
I)Adição
II)Comparação
III)Substituição
Vamos fazer pelo da adição:
![left { {{5C + 3L=21,1} atop {3C + 2L=12,9}} ight.]()
A sacada é somarmos os termos com C da primeira com os da segunda; os com L da primeira com os que tem L na segunda; e números da primeira com os da segunda. Para poder anular, preciso ter números simétricos em pelo menos uma incógnita. Para tal, vou multiplicar todos os termos da expressão. Observe:
![left { {{5C + 3L=21,1} atop {3C + 2L=12,9}} ight. = left { {{-2(5C + 3L)=21,1 (-2)} atop {3(3C + 2L)=3(12,9)}} ight. = left { {{-10C - 6L=-42,2} atop {9C + 6L=38,7}} ight.]()
Agora vou somar o que tem C com o que tem C; o que tem L com o que tem L; e o que tem número com o que tem número:
![left { {{-10C - 6L=-42,2} atop {9C + 6L=38,7}} ight. = -C + 0 = -3,5 = C= 3,5]()
Então, cada caneta custa R$ 3,50
Agora vamos descobrir quanto custa o lápis. Substituo C por 3,5:
![5C + 3L = 21,10 = 5(3,5) + 3L = 21,10 = 17,5 + 3L = 21,10 = 3L = 21, 10 -17,5 = 3L = 3,6 =L = frac{3,6}{3} = L = 1,2]()
Então, cada lápis custa R$ 1,20.
-------------------------------------------------------------------------------------------
De posse do valor do lápis e da caneta, vamos calcular:
![2C + 5L = = 2 (3,5) + 5 (1,2) = = 7 + 6= = 13]()
Resposta final: Fernando gastou R$ 13,00.
------------------------------------------------------------------------------------------
Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
Chamaremos as canetas de C e os lápis de L.
Montaremos um sistema:
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Podemos fazer de três métodos:
I)Adição
II)Comparação
III)Substituição
Vamos fazer pelo da adição:
A sacada é somarmos os termos com C da primeira com os da segunda; os com L da primeira com os que tem L na segunda; e números da primeira com os da segunda. Para poder anular, preciso ter números simétricos em pelo menos uma incógnita. Para tal, vou multiplicar todos os termos da expressão. Observe:
Agora vou somar o que tem C com o que tem C; o que tem L com o que tem L; e o que tem número com o que tem número:
Então, cada caneta custa R$ 3,50
Agora vamos descobrir quanto custa o lápis. Substituo C por 3,5:
Então, cada lápis custa R$ 1,20.
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De posse do valor do lápis e da caneta, vamos calcular:
Resposta final: Fernando gastou R$ 13,00.
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
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