João perguntou a marcelo qual era a quantidade de títulos que...

Vamos lá.

Nando, mesmo sem você dar as alternativas de resposta, mas alertado que fui pelos comentários acima do Edadrummond (de que o time tinha conquistado 8 títulos), então vamos procurar dar a nossa resposta.

i) Tem-se que o time de coração de Marcelo tinha um número de conquistas de títulos igual à soma dos algarismos do seguinte número, que vamos chamá-lo de um certo "n" apenas para deixá-lo igualado a alguma coisa:

n = 32²⁴ * 125⁴¹ note que 32 = 2⁵; e 125 = 5³ . Assim, substituindo, teremos:

n = (2⁵)²⁴ * (5³)⁴¹ efetuando os produtos indicados nos expoentes, temos:

n = 2¹²⁰ * 5¹²³ note que 5¹²³ = 5¹²⁰ * 5³ . Assim, ficaremos:

n = 2¹²⁰ * 5¹²⁰ * 5³ note que 2¹²⁰ * 5¹²⁰ = (2*5)¹²⁰ . Logo, ficaremos assim:

n = (2*5)¹²⁰ * 5³ desenvolvendo, teremos:

n = (10)¹²⁰ * 125 agora note: "10" elevado a 120 é a mesma coisa que "1" seguido de 120 zeros. E como isso está multiplicado por "125", então o número será 125 seguido de 120 zeros. Assim, teremos:

n = 12500000000 (seguido de 120 zeros).

Como o número de títulos do time de coração de Marcel é igual à soma desses algarismos, então teremos que (chamando o número de títulos de "t"):

t = 1 + 2 + 5 + 0 + 0 + 0 + 0 (120 vezes) como zero não acrescenta nada à soma, então ficaremos apenas com a soma dos algarismos significativos, ou seja:

t = 1 + 2 + 5

t = 8 títulos <--- Esta é a resposta. Ou seja, o time de coração de Marcelo conquistou 8 títulos.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.