Indique os zeros das seguintes funções: a) y= X 2 + 2xb)f(x)=...
Indique os zeros das seguintes funções: a) y= X 2 + 2x
b)f(x)= X 2 - 7x + 10
c)f(x)= 4 - X 2
d)y= 2X 2 -3x + 4
e)f(x)= X 2+ 2x+1
f)f(x)=3X 2- 7x+ 2
b)f(x)= X 2 - 7x + 10
c)f(x)= 4 - X 2
d)y= 2X 2 -3x + 4
e)f(x)= X 2+ 2x+1
f)f(x)=3X 2- 7x+ 2
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A)
y = x² + 2x
0 = x² + 2x
x² + 2x = 0
x.(x + 2) = 0
x = 0
x + 2 = 0
x = - 2
R.: x = 0 e x = - 2
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
b)
f(x) = x² - 7x + 10
0 = x² - 7x + 10
x² - 7x + 10 = 0
a = 1; b = - 7; c = 10
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4.1.10
Δ = 49 - 40
Δ = 9
x = - b +/- √Δ = - (-7) +/-√9
2a 2.1
x = 7 + 3
= 10/2 = 5
2
x = 7 - 3 = 4/2 = 2
2
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
c)
f(x) = 4 - x²
0 = 4 - x²
x² = 4
x = √4
x = +/- 2
R.: x = + 2 e x = - 2
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
d)
y = 2x² - 3x + 4
0 = 2x² - 3x + 4
2x² - 3x + 4 = 0
a = 2; b = - 3; c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4.2.4
Δ = 9 - 8.4
Δ = 9 - 32
Δ = - 23 (não há solução para os Números Reais, pois Δ < 0)
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
e)
f(x) = x² + 2x + 1
0 = x² + 2x + 1
x² + 2x + 1 = 0
a = 1; b = 2; c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4.1.1
Δ =4 - 4
Δ = 0
x = - b +/- √Δ = - 2 +/- √0
2a 2.1
x = - 2/2
x = - 1
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
f)
f(x) = 3x² - 7x + 2
0 = 3x² - 7x + 2
3x² - 7x + 2 = 0
a = 3; b = - 7; c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4.3.2
Δ = 49 - 12.2
Δ = 49 - 24
Δ = 25
x = - b +/- √Δ = - (-7) +/- √25
2a 2.3
x = 7 + 5
= 12/6 = 2
6
x = 7 - 5 = 2/2 = 1
2
y = x² + 2x
0 = x² + 2x
x² + 2x = 0
x.(x + 2) = 0
x = 0
x + 2 = 0
x = - 2
R.: x = 0 e x = - 2
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b)
f(x) = x² - 7x + 10
0 = x² - 7x + 10
x² - 7x + 10 = 0
a = 1; b = - 7; c = 10
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4.1.10
Δ = 49 - 40
Δ = 9
x = - b +/- √Δ = - (-7) +/-√9
2a 2.1
x = 7 + 3
= 10/2 = 5
2
x = 7 - 3 = 4/2 = 2
2
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c)
f(x) = 4 - x²
0 = 4 - x²
x² = 4
x = √4
x = +/- 2
R.: x = + 2 e x = - 2
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d)
y = 2x² - 3x + 4
0 = 2x² - 3x + 4
2x² - 3x + 4 = 0
a = 2; b = - 3; c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4.2.4
Δ = 9 - 8.4
Δ = 9 - 32
Δ = - 23 (não há solução para os Números Reais, pois Δ < 0)
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e)
f(x) = x² + 2x + 1
0 = x² + 2x + 1
x² + 2x + 1 = 0
a = 1; b = 2; c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4.1.1
Δ =4 - 4
Δ = 0
x = - b +/- √Δ = - 2 +/- √0
2a 2.1
x = - 2/2
x = - 1
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f)
f(x) = 3x² - 7x + 2
0 = 3x² - 7x + 2
3x² - 7x + 2 = 0
a = 3; b = - 7; c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4.3.2
Δ = 49 - 12.2
Δ = 49 - 24
Δ = 25
x = - b +/- √Δ = - (-7) +/- √25
2a 2.3
x = 7 + 5
= 12/6 = 2
6
x = 7 - 5 = 2/2 = 1
2
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