Imagine 9 pessoas sendo 4 homens e 5 mulheres e calcule o que...

A probabilidade de sortearmos ao acaso duas pessoas do mesmo sexo é 4/9 e três pessoas do mesmo sexo é 1/6.

Primeiramente, vamos analisar quantos grupos de 2 pessoas é possível formar com as 9 pessoas disponíveis.

Para isso, utilizaremos a fórmula da Combinação: .

Sendo assim, existem:

C(9,2) = 36 grupos.

Agora, vamos verificar a quantidade de grupos que contém duas mulheres e dois homens:

C(4,2) = 6

e

C(5,2) = 10.

Portanto, a probabilidade de sortearmos ao acaso duas pessoas do mesmo sexo é:

P = 6/36 + 10/36

P = 16/36

P = 4/9.

Vamos verificar a quantidade de grupos com três pessoas que é possível formar com 9 pessoas:

C(9,3) = 84 grupos.

Agora, vamos analisar quantos grupos existem com 3 mulheres e 3 homens:

C(4,3) = 4

e

C(5,3) = 10.

Portanto, a probabilidade é igual a:

P = 4/84 + 10/84

P = 14/84

P = 1/6.