F(x)= -x^2 + 9xMe ajudem nessa por favor

f(x)-81/4=-(x-9/2)^2+81/4

Explicação passo-a-passo:

F(x)= -x^2 + 9x

para completar o quadrado é necessário adicionar a ambos os membros os mesmos valores

F(x)+?= -x^2 + 9x+?

Escreva a expressão como um produto com os fatores 2 e x

-x^2+2*x*9/2+?

dado que -9/2 é parte do termo intermédio,adicione -(9/2)^2 á expressão

-x^2+2*x*9/2-(9/2)^2

calcule a multiplicação

-x^2+9x-(9/2)^2

para poder elevar a fração a uma potência,eleve o numerador e denominador a essa potência

-x^2+9x-81/4

dado que 81/4 foi adicionado ao membro direito,adicione -81/4 ao membro esquerdo

f(x)-81/4=-x^2+9x-81/4

coloque o sinal negativo da expressão em evidencia

f(x)-81/4=-(x^2+9x+81/4)

usando a^2 -2ab+b^2=(a-b)^2,fatorize a expressão

f(x)-81/4=-(x-9/2)^2

mova a constante para o membro direito e altere o seu sinal

R:f(x)-81/4=-(x-9/2)^2+81/4

Desculpa o textão.Espero ter ajudado.