Existem situações em que nos deparamos com multiplicações ou d...

Existem situações em que nos deparamos com multiplicações ou divisões de potências de bases diferentes. Quando isso ocorre, devemos nos lembrar que qualquer número inteiro
ou é primo ou é composto por fatores primos. Exemplo: qual é o valor do produto das
potências: 3 2 . 12 –3 . 27 1 . 2 6 ? Decompondo em fatores primos temos: 3 2 . (2 . 2 . 3 )–3 . (3 . 3 .
3) 1 . 2 6 e podemos escrever da seguinte maneira: 3 2 . (2 2 . 3 )–3 . (3 3 ) 1 . 2 6 . Através da
propriedade das potências temos que os expoentes que estão dentro dos parênteses
deverão ser multiplicados pelos expoentes que estão fora dos parênteses: 3 2 . 3 –3 . 3 3 . 2 6 .
2 –6 . Pela propriedade das potências, quando ocorre a multiplicação de potências de
mesma base, mantemos a base e somamos os expoentes: 3 2–3+3 . 2 6–6 = 3 2 . 2 0 Calculando as
potências, temos: 9 . 1 = 9
Utilizando o raciocínio acima, descubra o valor de cada expressão:
a) 2 3 . 4 2 . 8 -2
b) 3 2 . 27 -1 . 9 1
c) 5 3 . 25 -1 . 625 0
d) 4 3 . 27 2 . 32 -1 . 2 1 . 9 3
e) 10 3 . 25 -2 . 20 -2 . 2 2 . 5 3