Essa é uma questão de efetuar cálculos.

Vamos lá.

Veja, Chiquinha, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para efetuar os seguintes cálculos:

a) Simplifique: A = [√(8²+6²) / (3+1/3)] * [3 / 4⁻¹/²]⁻¹

Note que:

√(8²+6²) = √(64+36) = √(100) = 10;

3 + 1/3 = (3*3+1*1)/3 = (9+1)/3 = 10/3;

4⁻¹/² = 1/4¹/² = 1/√(4) = 1/2.

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

A = [10/(10/3)] * [3/(1/2]⁻¹

Agora veja que:

10/(10/3) = (10/1)*(3/10) = 10*3/1*10 = 30/10 = 3

[3/(1/2)]⁻¹ = (1/2)/3 = 1/2*3 = 1/6.

Assim, fazendo as devidas substituições, temos:

A = 3*1/6 efetuando este produto, temos:

A = 3/6 simplificando-se numerador e denominador por "2", temos:

A = 1/2 <--- Este é o valor de "A". Ou seja, esta é a resposta para o item "a".

b) B = [2+√(3)] / [1+√(3)]² desenvolvendo o quadrado indicado no denominador, temos:

B = [2+√(3)] / [1+2√(3)+3] reduzindo os termos semelhantes no denominador, ficamos com:

B = [2+√(3)] / [4 + 2√(3)] vamos colocar "2" em evidência no denominador, com o que ficaremos assim:

B = [2+√(3)] / 2*[2+√(3)] simplificando-se "2+√(3)" do numerador com "2+√(3)" do denominador, iremos ficar apenas com:

B = 1/2 < Este é o valor de "B". Ou seja, esta é a resposta para o item "b".

c) Calcule o valor de A - B .

Como já vimos antes, encontramos que A = 1/2 e que B = 1/2 também. Logo:

A - B = 1/2 - 1/2

A - B = 0 < Esta é a resposta para o item "c".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.