esquisas relacionadas a após o estabelecimento do cálculo, eu...
esquisas relacionadas a após o estabelecimento do cálculo, euler daria continuidade ao estudo de funções ainda prematuro na época juntamente com cauchy, gauss e riemann. foi euler, entretanto, quem reuniu todo o conhecimento até então desenvolvido e criou os fundamentos da análise. a área da região limitada por f(x) = x³ e por g(x)=9x , no primeiro quadrante, quando multiplicada por quatro, obtemos:
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9)
![displaystyleI=int dfrac{6}{x^2}+3e^{-2x}dx\ \oxed{I=-dfrac{6}{x}-dfrac{3e^{-2x}}{2}+C}\ \]()
12)
![displaystyleI=int dfrac{3x}{sqrt{4-x^2}}dx\ \I=-dfrac{3}{2}int dfrac{-2x}{sqrt{4-x^2}} dx\ \I=-dfrac{3}{2}int dfrac{d(4-x^2)}{sqrt{4-x^2}} \ \I=-3int dfrac{d(4-x^2)}{2sqrt{4-x^2}} \ \ \oxed{I=-3sqrt{4-x^2}+C}]()
14)
![displaystyleP(x)=int _{0}^{x}2t+6sqrt{t};dt + 15000\ \P(x)=left.left(t^2+4sqrt{t}^3
ight)
ight|_0^x + 15000\ \P(x)=x^2+4sqrt{x}^3+15000\ \P(9)=81+4(3)^3+15000\ \oxed{P(9)=15189}\ \]()
15)
![displaystyleI=int _{0}^4 x^2-4, dx\ \I=left.left(dfrac{x^5}{5}-4x
ight)
ight|_0^4\ \I=dfrac{4^5}{5}-16\ \oxed{I=dfrac{944}{5}}\ \]()
12)
14)
15)
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