Escrevemos sucessivamente os números naturais a partir de um,...
Escrevemos sucessivamente os números naturais a partir de um, até usarmos um total de 1200 algarismos. até qual número
ajudem me por favor!
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O último número que escrevemos desta forma é o número 436.
Note que podemos utilizar apenas 1200 algarismos, sendo assim, começando por 1: escrevemos:
De 1 a 9, há 9 números de 1 algarismo cada: utilizamos 9 algarismos.De 10 a 99, há 90 números de 2 algarismos cada: utilizamos 180 algarismos.De 100 a 999, há 900 números de 3 algarismos cada: utilizamos 2700 algarismos.Sabemos que o último número tem 3 algarismos, portanto, a partir do número 100, sobraram 1011 algarismos, assim, 1011/3 = 337 números. Ou seja, escrevemos 337 números com 3 algarismos. Sendo o primeiro 100 e o último pode ser encontrado pelo termo geral da P.A (razão 1 e 337 termos):
an = a1 + (n-1)r
an = 100 + (337-1)*1
an = 436
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