Escreva o numero complexo na forma a+bi
Escreva o numero complexo na forma a+bi
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![i^{9}]()
, calculamos a divisão de ![9]()
por ![4]()
. O quociente é ![2]()
e o resto é ![1]()
, logo ![i^9=i^1=i]()
.Para calcularmos ![i^{16}]()
, calculamos a divisão de ![16]()
por ![4]()
. O quociente é ![4]()
e o resto é ![0]()
, logo ![i^{16}=i^{0}=1]()
.Para calcularmos ![i^{20}]()
, calculamos a divisão de ![20]()
por ![4]()
. O quociente é ![5]()
e o resto é ![0]()
, logo ![i^{20}=i^0=1]()
.Para calcularmos ![i^{36}]()
, calculamos a divisão de ![36]()
por ![4]()
. O quociente é ![9]()
e o resto é ![0]()
, logo ![i^{36}=i^0=1]()
.
Explicação passo-a-passo:
Olá, boa tarde.
Para escrevermos o seguinte número complexo na forma algébrica 
, devemos relembrar algumas propriedades sobre potências de 
.
Seja o número complexo 
Lembre-se que 
e suas potências são 
.
Baseado nisso, sabemos que o ciclo se repete desta maneira. Para encontrarmos potências maiores, basta que dividamos seu expoente por 4 e usemos o resto da divisão como novo expoente.
Para calcularmos
, calculamos a divisão de 
por 
. O quociente é 
e o resto é 
, logo 
.Para calcularmos 
, calculamos a divisão de 
por . O quociente é e o resto é 
, logo 
.Para calcularmos 
, calculamos a divisão de 
por . O quociente é 
e o resto é , logo 
.Para calcularmos 
, calculamos a divisão de 
por . O quociente é e o resto é , logo 
.Substituindo os valores que encontramos e aquelas que já conhecíamos, temos:
Multiplique e some os valores
Esta é a forma algébrica do número complexo que tínhamos.
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