Escreva a medida do lado l das figuras circunscritas em função...

a) Perceba que o triângulo EFH é isósceles.

Sendo assim, a altura GH divide a base EF em dois segmentos iguais, ou seja, EH = FH.

Como o lado do hexágono mede l, então EH = FH = l/2.

No triângulo FGH, temos que:

Racionalizando:

. → essa é a medida do lado l do hexágono em função do raio r.

b) Da mesma forma, o ponto E é ponto médio do segmento BC.

Sendo assim, BE = EC = l/2.

No triângulo BDE temos que:

Racionalizando:

l = 2r√3. → essa é a medida do lado l do triângulo em função do raio r.