Escreva a equação da reta R, conhecendo a sua representação gr...

A equação da reta r é: a) y = x; b) y = -x/2 + 2; c) y = 2x - 2.

Primeiramente, é importante sabermos que a equação da reta é da forma y = ax + b.

Além disso, sabemos que por dois pontos passa somente uma única reta.

a) A reta r passa pelos pontos (0,0) e (3,3). Substituindo esses pontos na equação y = ax + b, obtemos o sistema linear:

{b = 0

{3a + b = 3.

Substituindo o valor de b na segunda equação:

3a + 0 = 3

a = 1.

Portanto, a equação da reta r é y = x.

b) A reta r passa pelos pontos (4,0) e (0,2). Substituindo esses pontos em y = ax + b:

{4a + b = 0

{b = 2.

Substituindo o valor de b na primeira equação:

4a + 2 = 0

4a = -2

a = -2/4

a = -1/2.

Portanto, a equação da reta r é y = -x/2 + 2.

c) A reta r passa pelos pontos (1,0) e (2,2). Substituindo os pontos em y = ax + b:

{a + b = 0

{2a + b = 2.

Da primeira equação, podemos dizer que a = -b.

Substituindo o valor de a na segunda equação:

-2b + b = 2

-b = 2

b = -2.

Consequentemente, a = 2.

Portanto, a equação da reta r é y = 2x - 2.

Exercício sobre equação da reta: