Equações exponenciais: por favor me explique como resolver: 5...

Para resolvermos potência é conveniente que igualemos as bases. Em questões assim, você deve manipular os números de forma que todos tenham a mesma base.

1ª)

qualquer número elevado a zero é um, logo para igualarmos as bases basta trocar o "1" por 5⁰. dessa forma igualaremos as bases e poderemos resolver os expoentes.

Podemos "cancelar" bases iguais ficando apenas com os expoentes:

cancelando a base 5 temos:

2x-3 = 0 ⇔ 2x = 3 ⇒ x = 3/2

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2ª)

eleve os dois lados ao quadrado para cancelar a raiz:

[resolvendo...]

⇔

agora igualemos as bases:

agora "cancelamos" a base 2 e igualamos os expoentes:

2x - 2 = 3 ⇔ 2x = 5 ⇒ x = 5/2

........................................................................................................................................

3ª) [passa o nove somando]

[agora igualamos as bases]

[cancelando as bases e igualando expoentes...]

x+1 = 2x ⇔ 1 = 2x - x ⇒ x = 1