EQUAÇÃO LINEAR qual deve ser o maior valor de x que faz com qu...

Explicação passo a passo: Para calcularmos o determinante de uma matriz de ordem 2 (matriz que possui 2 linhas e 2 colunas), precisamos multiplicar os elementos da diagonal principal e subtrairmos da multiplicação dos elementos da diagonal secundária. Vejamos na prática:

- Os elementos (x-1) e x compõem a diagonal principal e os elementos 12 e 5 compõem a diagonal secundária.

Det = (x - 1) . x - (12 . 5)

Det = x² - x - 60

- Como a questão diz que o Det da matriz vale - 4, temos:

x² - x - 60 = - 4

x² - x - 56 = 0

- Chegamos a uma equação do 2º grau. Temos duas vias para resolvê-la: por soma e produto (relações de Girard) ou pela Fórmula de Bhaskara. Farei pela soma e produto por ser o método mais rápido de resolução do problema:

x² - x - 56 = 0, em que a = 1, b = - 1 e c = - 56

Soma das raízes = - b / a = - (- 1) / 1 = 1

Produto das raízes = c / a = - 56 / 1 = - 56

- Agora tentaremos encontrar dois números que somados dão 1 e multiplicados dão - 56. Após breve análise, encontramos -7 e 8 como raízes para a equação, visto que

-7 . 8 = - 56 e - 7 + 8 = 1

Conclusão: Como a questão pede o maior valor de x, temos como resposta para a questão o número 8.