Enunciados (1)=4, X(2)=7, S (n) = 5S(n - 2) para n> 3 formu...

Seja a sequência S(n) dada pela recursão

Com os valores iniciais

Vamos supor que uma fórmula geral para S seja

Substituindo nossa suposição na fórmula de recursão teremos

Temos duas fórmulas possíveis, mas, como nossa recursão é homogênea, então teremos que, se e são soluções, então, para todo p e q real

Também é solução. A prova está que, como P e Q satisfazem a recursão, então

Assim, nossa solução é do tipo

Obteremos p e q pois sabemos S(1) e S(2), assim,

[ted]q=

Assim, nossa fórmula geral para S é