ENEM A quantidade de certa espécie de crustáceos. Medida em to...

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ENEM A quantidade de certa espécie de crustáceos. Medida em to...

ENEM A quantidade de certa espécie de crustáceos. Medida em toneladas, presente num trecho de mangue, 600 sobre 6+ 4 sen (wt) foi modelada pela equação: Q(t) = 6 6 que t representa o número de meses transcorridos após o inicio de estudo e é uma constante. O máximo e o minimo de toneladas observados durante este estudo são, respectivamente, a) 600 e 100.

b) 600 e 150

c) 300 e 100.

d) 300 e 60.

e) 100 e 60.

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Alice · Answer 1 · 2021-12-01T11:52:10-03:00

A quantidade de crustáceos em toneladas é dada pela seguinte equação:

$Q(t) =dfrac{600}{6 + 4 cdot sen(wt)}$

Onde t representa o tempo em meses e w uma constante qualquer.

Lembre-se de que a função sen (x) possui máximo em 1 e mínimo em -1. Porém neste exercício, no denominador, temos 4 sen (x), logo o máximo passa a ser em 4 x 1 = 4 e o mínimo em 4 x (-1) = -4.

Assim, para descobrir o máximo e mínimo de Q(t), basta substituir estes dois números na equação:

$Q(t)_{max} =dfrac{600}{6 + 4 cdot (1)} = dfrac{600}{10} = 60\Q(t)_{min} =dfrac{600}{6 + 4 cdot (-1)} = dfrac{600}{2} = 300$

resposta: Letra D.

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