(ENEM-2012) O diretor de uma escola convidou os 280 estudantes...

(ENEM-2012) O diretor de uma escola convidou os 280 estudantes de terceiro ano a participaremde uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um

dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira

é adivinhar qual objeto foi escondido, por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi

escondido. Todos os estudantes decidiram participar. A cada vez, um estudante é sorteado e dá a sua

resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo estudante não pode

ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do estudante estiver correta, ele é declarado vencedor e

a brincadeira é encerrada.

O diretor sabe que algum estudante acertará a resposta porque há

(A) 10 estudantes a mais do que possíveis respostas distintas.

(B) 20 estudantes a mais do que possíveis respostas distintas.

(C) 119 estudantes a mais do que possíveis respostas distintas.

(D) 260 estudantes a mais do que possíveis respostas distintas.

(E) 270 estudantes a mais do que possíveis respostas distintas.​