Encontre o conjunto solução da desigualdade |3x-4|≤2

Encontre o conjunto solução da desigualdade |3x-4|≤2

1 Resposta

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Felipe Faro

Resposta:

left{xinmathbb{R}:~dfrac{2}{3}le xle 2ight}.

Explicação passo a passo:

Resolver a inequação modular

|3x-4|le 2

Os números cujo módulo são menores ou iguais que 2 são todos os que estão compreendidos entre - 2 e 2, inclusive. Portanto, devemos ter

Longleftrightarrowquad - 2le 3x-4le 2

Some 4 a todos os membros:

Longleftrightarrowquad -2+4le 3x-4+4le 2+4\ Longleftrightarrowquad 2le 3xle 6

Multiplique todos os membros por 1/3. Como 1/3 > 0, o sentido da desigualdade é mantido:

Longleftrightarrowquad dfrac{2}{3}le xle 2quadlongleftarrowquadmathsf{resposta.}

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