Encontre o centro e o raio da circunferência de equação x+(y-2...
Encontre o centro e o raio da circunferência de equação x+(y-2)=9
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Não seria x² + (y - 2)² = 9
Dessa forma lembrando que a forma geral de uma circunferência é dada por
(x - a)² + (y - b)² = r²
x² + y² - 2ax - 2by + a² + b² - r² = 0 (1)
x² + y² - 4y + 4 = 9
x² + y² -4y + 4 - 9 = 0
x² + y² - 4y - 5 = 0 (2)
Comparando (1) e (2) temos
-2ax = 0x -2a = 0 x(-1) 2a = 0 a = 0/2 a = 0
C(a;b) = C(0;2)
-2by = -4y -2b = -4 x(-1) 2b = 4 b = 4/2 b = 2
a² + b² - r² = -5
0² + 2² - r² = -5
0 + 4 - r² = - 5
- r² = - 5 - 4
- r² = - 9 x(-1)
r² = 9
r = √9
r = 3
Dessa forma lembrando que a forma geral de uma circunferência é dada por
(x - a)² + (y - b)² = r²
x² + y² - 2ax - 2by + a² + b² - r² = 0 (1)
x² + y² - 4y + 4 = 9
x² + y² -4y + 4 - 9 = 0
x² + y² - 4y - 5 = 0 (2)
Comparando (1) e (2) temos
-2ax = 0x -2a = 0 x(-1) 2a = 0 a = 0/2 a = 0
C(a;b) = C(0;2)
-2by = -4y -2b = -4 x(-1) 2b = 4 b = 4/2 b = 2
a² + b² - r² = -5
0² + 2² - r² = -5
0 + 4 - r² = - 5
- r² = - 5 - 4
- r² = - 9 x(-1)
r² = 9
r = √9
r = 3
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