Encontre a françao geratriz das dizimas periodicas

A fração geratriz é da por a/b
1)
x=1,111
10x=11,11
10x=10+1,11
10x=10+x
10x-x=10
9x=10
x=10/9 é a fração geratriz de 1,111 pois 10/9 = 1,111..
2)
x=2,333
10x=23,33
10x=21+2,33
10x=21+x
10x-x=21
9x=21
x=21/9
é a fração geratriz de 2,333
pois 21/9=2,333
espero ter ajudado :)
bons estudos​